Найти НОД и НОК чисел 1139 и 289

Дано: два числа 1139 и 289.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1139 и 289

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1139 и 289 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1139 и 289:

  1. разложить 1139 и 289 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1139 и 289 на простые множители:

1139 = 17 · 67;

1139 17
67 67
1

289 = 17 · 17;

289 17
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (1139; 289) = 17 = 17.

Нахождение НОК 1139 и 289

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1139 и 289 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1139 и на 289 без остатка.

Как найти НОК 1139 и 289:

  1. разложить 1139 и 289 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1139 и 289 на простые множители:

1139 = 17 · 67;

1139 17
67 67
1

289 = 17 · 17;

289 17
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1139; 289) = 17 · 67 · 17 = 19363

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии