Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11375 и 1675
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11375 и 1675 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11375 и 1675:
- разложить 11375 и 1675 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11375 и 1675 на простые множители:
11375 = 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1675 = 5 · 5 · 67;
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 11375 и 1675
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11375 и 1675 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11375 и на 1675 без остатка.
Как найти НОК 11375 и 1675:
- разложить 11375 и 1675 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11375 и 1675 на простые множители:
11375 = 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1675 = 5 · 5 · 67;
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.