Найти НОД и НОК чисел 1137 и 119

Дано: два числа 1137 и 119.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1137 и 119

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1137 и 119 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1137 и 119:

  1. разложить 1137 и 119 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1137 и 119 на простые множители:

1137 = 3 · 379;

1137 3
379 379
1

119 = 7 · 17;

119 7
17 17
1

Частный случай, т.к. 1137 и 119 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 1137 и 119

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1137 и 119 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1137 и на 119 без остатка.

Как найти НОК 1137 и 119:

  1. разложить 1137 и 119 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1137 и 119 на простые множители:

1137 = 3 · 379;

1137 3
379 379
1

119 = 7 · 17;

119 7
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1137; 119) = 3 · 379 · 7 · 17 = 135303

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии