Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1135793 и 2365300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1135793 и 2365300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1135793 и 2365300:
- разложить 1135793 и 2365300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1135793 и 2365300 на простые множители:
2365300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 31 · 109;
| 2365300 | 2 |
| 1182650 | 2 |
| 591325 | 5 |
| 118265 | 5 |
| 23653 | 7 |
| 3379 | 31 |
| 109 | 109 |
| 1 |
1135793 = 409 · 2777;
| 1135793 | 409 |
| 2777 | 2777 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1135793 и 2365300 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1135793 и 2365300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1135793 и 2365300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1135793 и на 2365300 без остатка.
Как найти НОК 1135793 и 2365300:
- разложить 1135793 и 2365300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1135793 и 2365300 на простые множители:
1135793 = 409 · 2777;
| 1135793 | 409 |
| 2777 | 2777 |
| 1 |
2365300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 31 · 109;
| 2365300 | 2 |
| 1182650 | 2 |
| 591325 | 5 |
| 118265 | 5 |
| 23653 | 7 |
| 3379 | 31 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.