Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11352 и 19272
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11352 и 19272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11352 и 19272:
- разложить 11352 и 19272 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11352 и 19272 на простые множители:
19272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 73;
| 19272 | 2 |
| 9636 | 2 |
| 4818 | 2 |
| 2409 | 3 |
| 803 | 11 |
| 73 | 73 |
| 1 |
11352 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 43;
| 11352 | 2 |
| 5676 | 2 |
| 2838 | 2 |
| 1419 | 3 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 264
Нахождение НОК 11352 и 19272
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11352 и 19272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11352 и на 19272 без остатка.
Как найти НОК 11352 и 19272:
- разложить 11352 и 19272 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11352 и 19272 на простые множители:
11352 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 43;
| 11352 | 2 |
| 5676 | 2 |
| 2838 | 2 |
| 1419 | 3 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
19272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 73;
| 19272 | 2 |
| 9636 | 2 |
| 4818 | 2 |
| 2409 | 3 |
| 803 | 11 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.