Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11340 и 5880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11340 и 5880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11340 и 5880:
- разложить 11340 и 5880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11340 и 5880 на простые множители:
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
11340 | 2 |
5670 | 2 |
2835 | 3 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
5880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
5880 | 2 |
2940 | 2 |
1470 | 2 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Нахождение НОК 11340 и 5880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11340 и 5880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11340 и на 5880 без остатка.
Как найти НОК 11340 и 5880:
- разложить 11340 и 5880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11340 и 5880 на простые множители:
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
11340 | 2 |
5670 | 2 |
2835 | 3 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
5880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
5880 | 2 |
2940 | 2 |
1470 | 2 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.