Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11340 и 378000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11340 и 378000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11340 и 378000:
- разложить 11340 и 378000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11340 и 378000 на простые множители:
378000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 378000 | 2 |
| 189000 | 2 |
| 94500 | 2 |
| 47250 | 2 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 3780
Нахождение НОК 11340 и 378000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11340 и 378000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11340 и на 378000 без остатка.
Как найти НОК 11340 и 378000:
- разложить 11340 и 378000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11340 и 378000 на простые множители:
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
378000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 378000 | 2 |
| 189000 | 2 |
| 94500 | 2 |
| 47250 | 2 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.