Найти НОД и НОК чисел 11340 и 358

Дано: два числа 11340 и 358.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 11340 и 358

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11340 и 358 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 11340 и 358:

  1. разложить 11340 и 358 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 11340 и 358 на простые множители:

11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

11340 2
5670 2
2835 3
945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

358 = 2 · 179;

358 2
179 179
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (11340; 358) = 2 = 2.

Нахождение НОК 11340 и 358

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11340 и 358 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11340 и на 358 без остатка.

Как найти НОК 11340 и 358:

  1. разложить 11340 и 358 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 11340 и 358 на простые множители:

11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

11340 2
5670 2
2835 3
945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

358 = 2 · 179;

358 2
179 179
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (11340; 358) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 179 = 2029860

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии