Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11319 и 6237
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11319 и 6237 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11319 и 6237:
- разложить 11319 и 6237 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11319 и 6237 на простые множители:
11319 = 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
6237 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 11 = 231
Нахождение НОК 11319 и 6237
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11319 и 6237 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11319 и на 6237 без остатка.
Как найти НОК 11319 и 6237:
- разложить 11319 и 6237 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11319 и 6237 на простые множители:
11319 = 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
6237 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.