Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11315 и 17329
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11315 и 17329 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11315 и 17329:
- разложить 11315 и 17329 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11315 и 17329 на простые множители:
17329 = 13 · 31 · 43;
| 17329 | 13 |
| 1333 | 31 |
| 43 | 43 |
| 1 |
11315 = 5 · 31 · 73;
| 11315 | 5 |
| 2263 | 31 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 11315 и 17329
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11315 и 17329 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11315 и на 17329 без остатка.
Как найти НОК 11315 и 17329:
- разложить 11315 и 17329 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11315 и 17329 на простые множители:
11315 = 5 · 31 · 73;
| 11315 | 5 |
| 2263 | 31 |
| 73 | 73 |
| 1 |
17329 = 13 · 31 · 43;
| 17329 | 13 |
| 1333 | 31 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.