Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1131 и 2541
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1131 и 2541 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1131 и 2541:
- разложить 1131 и 2541 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1131 и 2541 на простые множители:
2541 = 3 · 7 · 11 · 11;
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1131 = 3 · 13 · 29;
| 1131 | 3 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1131 и 2541
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1131 и 2541 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1131 и на 2541 без остатка.
Как найти НОК 1131 и 2541:
- разложить 1131 и 2541 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1131 и 2541 на простые множители:
1131 = 3 · 13 · 29;
| 1131 | 3 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2541 = 3 · 7 · 11 · 11;
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.