Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1131 и 1540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1131 и 1540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1131 и 1540:
- разложить 1131 и 1540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1131 и 1540 на простые множители:
1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
1540 | 2 |
770 | 2 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1131 = 3 · 13 · 29;
1131 | 3 |
377 | 13 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 1131 и 1540 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1131 и 1540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1131 и 1540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1131 и на 1540 без остатка.
Как найти НОК 1131 и 1540:
- разложить 1131 и 1540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1131 и 1540 на простые множители:
1131 = 3 · 13 · 29;
1131 | 3 |
377 | 13 |
29 | 29 |
1 |
1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
1540 | 2 |
770 | 2 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.