Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1130 и 3955
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1130 и 3955 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1130 и 3955:
- разложить 1130 и 3955 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1130 и 3955 на простые множители:
3955 = 5 · 7 · 113;
| 3955 | 5 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
1130 = 2 · 5 · 113;
| 1130 | 2 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 113
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 113 = 565
Нахождение НОК 1130 и 3955
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1130 и 3955 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1130 и на 3955 без остатка.
Как найти НОК 1130 и 3955:
- разложить 1130 и 3955 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1130 и 3955 на простые множители:
1130 = 2 · 5 · 113;
| 1130 | 2 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
3955 = 5 · 7 · 113;
| 3955 | 5 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.