Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11280 и 55350
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11280 и 55350 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11280 и 55350:
- разложить 11280 и 55350 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11280 и 55350 на простые множители:
55350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 55350 | 2 |
| 27675 | 3 |
| 9225 | 3 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
11280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 47;
| 11280 | 2 |
| 5640 | 2 |
| 2820 | 2 |
| 1410 | 2 |
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 11280 и 55350
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11280 и 55350 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11280 и на 55350 без остатка.
Как найти НОК 11280 и 55350:
- разложить 11280 и 55350 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11280 и 55350 на простые множители:
11280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 47;
| 11280 | 2 |
| 5640 | 2 |
| 2820 | 2 |
| 1410 | 2 |
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
55350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 55350 | 2 |
| 27675 | 3 |
| 9225 | 3 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.