Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1128 и 4124
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1128 и 4124 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1128 и 4124:
- разложить 1128 и 4124 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1128 и 4124 на простые множители:
4124 = 2 · 2 · 1031;
| 4124 | 2 |
| 2062 | 2 |
| 1031 | 1031 |
| 1 |
1128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1128 и 4124
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1128 и 4124 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1128 и на 4124 без остатка.
Как найти НОК 1128 и 4124:
- разложить 1128 и 4124 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1128 и 4124 на простые множители:
1128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
4124 = 2 · 2 · 1031;
| 4124 | 2 |
| 2062 | 2 |
| 1031 | 1031 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.