Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1127 и 1288
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1127 и 1288 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1127 и 1288:
- разложить 1127 и 1288 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1127 и 1288 на простые множители:
1288 = 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
| 1288 | 2 |
| 644 | 2 |
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1127 = 7 · 7 · 23;
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 23 = 161
Нахождение НОК 1127 и 1288
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1127 и 1288 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1127 и на 1288 без остатка.
Как найти НОК 1127 и 1288:
- разложить 1127 и 1288 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1127 и 1288 на простые множители:
1127 = 7 · 7 · 23;
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1288 = 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
| 1288 | 2 |
| 644 | 2 |
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.