Дано: два числа 1127 и 1217.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1127 и 1217
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1127 и 1217 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1127 и 1217:
- разложить 1127 и 1217 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1127 и 1217 на простые множители:
1217 = 1217;
| 1217 | 1217 |
| 1 |
1127 = 7 · 7 · 23;
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1127 и 1217 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1127 и 1217
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1127 и 1217 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1127 и на 1217 без остатка.
Как найти НОК 1127 и 1217:
- разложить 1127 и 1217 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1127 и 1217 на простые множители:
1127 = 7 · 7 · 23;
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1217 = 1217;
| 1217 | 1217 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1127; 1217) = 7 · 7 · 23 · 1217 = 1371559