Найти НОД и НОК чисел 11264848 и 826

Дано: два числа 11264848 и 826.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 11264848 и 826

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11264848 и 826 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 11264848 и 826:

  1. разложить 11264848 и 826 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 11264848 и 826 на простые множители:

11264848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23 · 4373;

11264848 2
5632424 2
2816212 2
1408106 2
704053 7
100579 23
4373 4373
1

826 = 2 · 7 · 59;

826 2
413 7
59 59
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14

Ответ: НОД (11264848; 826) = 2 · 7 = 14.

Нахождение НОК 11264848 и 826

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11264848 и 826 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11264848 и на 826 без остатка.

Как найти НОК 11264848 и 826:

  1. разложить 11264848 и 826 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 11264848 и 826 на простые множители:

11264848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23 · 4373;

11264848 2
5632424 2
2816212 2
1408106 2
704053 7
100579 23
4373 4373
1

826 = 2 · 7 · 59;

826 2
413 7
59 59
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (11264848; 826) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23 · 4373 · 59 = 664626032

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии