Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11264 и 230400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11264 и 230400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11264 и 230400:
- разложить 11264 и 230400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11264 и 230400 на простые множители:
230400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 230400 | 2 |
| 115200 | 2 |
| 57600 | 2 |
| 28800 | 2 |
| 14400 | 2 |
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
11264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 11264 | 2 |
| 5632 | 2 |
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 1024
Нахождение НОК 11264 и 230400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11264 и 230400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11264 и на 230400 без остатка.
Как найти НОК 11264 и 230400:
- разложить 11264 и 230400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11264 и 230400 на простые множители:
11264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 11264 | 2 |
| 5632 | 2 |
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
230400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 230400 | 2 |
| 115200 | 2 |
| 57600 | 2 |
| 28800 | 2 |
| 14400 | 2 |
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.