Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1125 и 658125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1125 и 658125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1125 и 658125:
- разложить 1125 и 658125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1125 и 658125 на простые множители:
658125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 658125 | 3 |
| 219375 | 3 |
| 73125 | 3 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 1125
Нахождение НОК 1125 и 658125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1125 и 658125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1125 и на 658125 без остатка.
Как найти НОК 1125 и 658125:
- разложить 1125 и 658125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1125 и 658125 на простые множители:
1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
658125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 658125 | 3 |
| 219375 | 3 |
| 73125 | 3 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.