Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1124 и 3514
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1124 и 3514 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1124 и 3514:
- разложить 1124 и 3514 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1124 и 3514 на простые множители:
3514 = 2 · 7 · 251;
3514 | 2 |
1757 | 7 |
251 | 251 |
1 |
1124 = 2 · 2 · 281;
1124 | 2 |
562 | 2 |
281 | 281 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1124 и 3514
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1124 и 3514 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1124 и на 3514 без остатка.
Как найти НОК 1124 и 3514:
- разложить 1124 и 3514 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1124 и 3514 на простые множители:
1124 = 2 · 2 · 281;
1124 | 2 |
562 | 2 |
281 | 281 |
1 |
3514 = 2 · 7 · 251;
3514 | 2 |
1757 | 7 |
251 | 251 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.