Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11211 и 18382
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11211 и 18382 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11211 и 18382:
- разложить 11211 и 18382 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11211 и 18382 на простые множители:
18382 = 2 · 7 · 13 · 101;
| 18382 | 2 |
| 9191 | 7 |
| 1313 | 13 |
| 101 | 101 |
| 1 |
11211 = 3 · 37 · 101;
| 11211 | 3 |
| 3737 | 37 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 11211 и 18382
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11211 и 18382 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11211 и на 18382 без остатка.
Как найти НОК 11211 и 18382:
- разложить 11211 и 18382 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11211 и 18382 на простые множители:
11211 = 3 · 37 · 101;
| 11211 | 3 |
| 3737 | 37 |
| 101 | 101 |
| 1 |
18382 = 2 · 7 · 13 · 101;
| 18382 | 2 |
| 9191 | 7 |
| 1313 | 13 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.