Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 112 и 1424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 112 и 1424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 112 и 1424:
- разложить 112 и 1424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 112 и 1424 на простые множители:
1424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 89;
1424 | 2 |
712 | 2 |
356 | 2 |
178 | 2 |
89 | 89 |
1 |
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 112 и 1424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 112 и 1424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 112 и на 1424 без остатка.
Как найти НОК 112 и 1424:
- разложить 112 и 1424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 112 и 1424 на простые множители:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
1424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 89;
1424 | 2 |
712 | 2 |
356 | 2 |
178 | 2 |
89 | 89 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.