Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1119272 и 164415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1119272 и 164415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1119272 и 164415:
- разложить 1119272 и 164415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1119272 и 164415 на простые множители:
1119272 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 23 · 79;
| 1119272 | 2 |
| 559636 | 2 |
| 279818 | 2 |
| 139909 | 7 |
| 19987 | 11 |
| 1817 | 23 |
| 79 | 79 |
| 1 |
164415 = 3 · 5 · 97 · 113;
| 164415 | 3 |
| 54805 | 5 |
| 10961 | 97 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1119272 и 164415 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1119272 и 164415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1119272 и 164415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1119272 и на 164415 без остатка.
Как найти НОК 1119272 и 164415:
- разложить 1119272 и 164415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1119272 и 164415 на простые множители:
1119272 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 23 · 79;
| 1119272 | 2 |
| 559636 | 2 |
| 279818 | 2 |
| 139909 | 7 |
| 19987 | 11 |
| 1817 | 23 |
| 79 | 79 |
| 1 |
164415 = 3 · 5 · 97 · 113;
| 164415 | 3 |
| 54805 | 5 |
| 10961 | 97 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.