Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1118 и 4125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1118 и 4125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1118 и 4125:
- разложить 1118 и 4125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1118 и 4125 на простые множители:
4125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1118 = 2 · 13 · 43;
| 1118 | 2 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1118 и 4125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1118 и 4125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1118 и 4125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1118 и на 4125 без остатка.
Как найти НОК 1118 и 4125:
- разложить 1118 и 4125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1118 и 4125 на простые множители:
1118 = 2 · 13 · 43;
| 1118 | 2 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
4125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.