Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11159 и 125527500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11159 и 125527500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11159 и 125527500:
- разложить 11159 и 125527500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11159 и 125527500 на простые множители:
125527500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 797;
| 125527500 | 2 |
| 62763750 | 2 |
| 31381875 | 3 |
| 10460625 | 3 |
| 3486875 | 5 |
| 697375 | 5 |
| 139475 | 5 |
| 27895 | 5 |
| 5579 | 7 |
| 797 | 797 |
| 1 |
11159 = 11159;
| 11159 | 11159 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11159 и 125527500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11159 и 125527500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11159 и 125527500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11159 и на 125527500 без остатка.
Как найти НОК 11159 и 125527500:
- разложить 11159 и 125527500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11159 и 125527500 на простые множители:
11159 = 11159;
| 11159 | 11159 |
| 1 |
125527500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 797;
| 125527500 | 2 |
| 62763750 | 2 |
| 31381875 | 3 |
| 10460625 | 3 |
| 3486875 | 5 |
| 697375 | 5 |
| 139475 | 5 |
| 27895 | 5 |
| 5579 | 7 |
| 797 | 797 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.