Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1115 и 2230
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1115 и 2230 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1115 и 2230:
- разложить 1115 и 2230 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1115 и 2230 на простые множители:
2230 = 2 · 5 · 223;
| 2230 | 2 |
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
1115 = 5 · 223;
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 223
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 223 = 1115
Нахождение НОК 1115 и 2230
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1115 и 2230 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1115 и на 2230 без остатка.
Как найти НОК 1115 и 2230:
- разложить 1115 и 2230 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1115 и 2230 на простые множители:
1115 = 5 · 223;
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2230 = 2 · 5 · 223;
| 2230 | 2 |
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.