Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 111311 и 02121
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 111311 и 02121 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 111311 и 02121:
- разложить 111311 и 02121 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111311 и 02121 на простые множители:
111311 = 79 · 1409;
| 111311 | 79 |
| 1409 | 1409 |
| 1 |
02121 = 3 · 7 · 101;
| 02121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 111311 и 02121 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 111311 и 02121
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 111311 и 02121 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 111311 и на 02121 без остатка.
Как найти НОК 111311 и 02121:
- разложить 111311 и 02121 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111311 и 02121 на простые множители:
111311 = 79 · 1409;
| 111311 | 79 |
| 1409 | 1409 |
| 1 |
02121 = 3 · 7 · 101;
| 02121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.