Дано: два числа 1113 и 394.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1113 и 394
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1113 и 394 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1113 и 394:
- разложить 1113 и 394 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1113 и 394 на простые множители:
1113 = 3 · 7 · 53;
| 1113 | 3 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
394 = 2 · 197;
| 394 | 2 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1113 и 394 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1113 и 394
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1113 и 394 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1113 и на 394 без остатка.
Как найти НОК 1113 и 394:
- разложить 1113 и 394 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1113 и 394 на простые множители:
1113 = 3 · 7 · 53;
| 1113 | 3 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
394 = 2 · 197;
| 394 | 2 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1113; 394) = 3 · 7 · 53 · 2 · 197 = 438522