Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1112616 и 170100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1112616 и 170100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1112616 и 170100:
- разложить 1112616 и 170100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1112616 и 170100 на простые множители:
1112616 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 · 101;
| 1112616 | 2 |
| 556308 | 2 |
| 278154 | 2 |
| 139077 | 3 |
| 46359 | 3 |
| 15453 | 3 |
| 5151 | 3 |
| 1717 | 17 |
| 101 | 101 |
| 1 |
170100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 170100 | 2 |
| 85050 | 2 |
| 42525 | 3 |
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 324
Нахождение НОК 1112616 и 170100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1112616 и 170100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1112616 и на 170100 без остатка.
Как найти НОК 1112616 и 170100:
- разложить 1112616 и 170100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1112616 и 170100 на простые множители:
1112616 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 · 101;
| 1112616 | 2 |
| 556308 | 2 |
| 278154 | 2 |
| 139077 | 3 |
| 46359 | 3 |
| 15453 | 3 |
| 5151 | 3 |
| 1717 | 17 |
| 101 | 101 |
| 1 |
170100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 170100 | 2 |
| 85050 | 2 |
| 42525 | 3 |
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.