Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11119 и 748596120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11119 и 748596120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11119 и 748596120:
- разложить 11119 и 748596120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11119 и 748596120 на простые множители:
748596120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 6238301;
| 748596120 | 2 |
| 374298060 | 2 |
| 187149030 | 2 |
| 93574515 | 3 |
| 31191505 | 5 |
| 6238301 | 6238301 |
| 1 |
11119 = 11119;
| 11119 | 11119 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11119 и 748596120 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11119 и 748596120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11119 и 748596120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11119 и на 748596120 без остатка.
Как найти НОК 11119 и 748596120:
- разложить 11119 и 748596120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11119 и 748596120 на простые множители:
11119 = 11119;
| 11119 | 11119 |
| 1 |
748596120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 6238301;
| 748596120 | 2 |
| 374298060 | 2 |
| 187149030 | 2 |
| 93574515 | 3 |
| 31191505 | 5 |
| 6238301 | 6238301 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.