Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 111184683 и 377694798884
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 111184683 и 377694798884 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 111184683 и 377694798884:
- разложить 111184683 и 377694798884 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111184683 и 377694798884 на простые множители:
377694798884 = 2 · 2 · 13 · 3347 · 2170111;
| 377694798884 | 2 |
| 188847399442 | 2 |
| 94423699721 | 13 |
| 7263361517 | 3347 |
| 2170111 | 2170111 |
| 1 |
111184683 = 3 · 199 · 186239;
| 111184683 | 3 |
| 37061561 | 199 |
| 186239 | 186239 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 111184683 и 377694798884 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 111184683 и 377694798884
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 111184683 и 377694798884 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 111184683 и на 377694798884 без остатка.
Как найти НОК 111184683 и 377694798884:
- разложить 111184683 и 377694798884 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111184683 и 377694798884 на простые множители:
111184683 = 3 · 199 · 186239;
| 111184683 | 3 |
| 37061561 | 199 |
| 186239 | 186239 |
| 1 |
377694798884 = 2 · 2 · 13 · 3347 · 2170111;
| 377694798884 | 2 |
| 188847399442 | 2 |
| 94423699721 | 13 |
| 7263361517 | 3347 |
| 2170111 | 2170111 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.