Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11117 и 229100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11117 и 229100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11117 и 229100:
- разложить 11117 и 229100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11117 и 229100 на простые множители:
229100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 79;
229100 | 2 |
114550 | 2 |
57275 | 5 |
11455 | 5 |
2291 | 29 |
79 | 79 |
1 |
11117 = 11117;
11117 | 11117 |
1 |
Частный случай, т.к. 11117 и 229100 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11117 и 229100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11117 и 229100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11117 и на 229100 без остатка.
Как найти НОК 11117 и 229100:
- разложить 11117 и 229100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11117 и 229100 на простые множители:
11117 = 11117;
11117 | 11117 |
1 |
229100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 79;
229100 | 2 |
114550 | 2 |
57275 | 5 |
11455 | 5 |
2291 | 29 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.