Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11112 и 11113
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11112 и 11113 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11112 и 11113:
- разложить 11112 и 11113 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11112 и 11113 на простые множители:
11113 = 11113;
| 11113 | 11113 |
| 1 |
11112 = 2 · 2 · 2 · 3 · 463;
| 11112 | 2 |
| 5556 | 2 |
| 2778 | 2 |
| 1389 | 3 |
| 463 | 463 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11112 и 11113 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11112 и 11113
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11112 и 11113 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11112 и на 11113 без остатка.
Как найти НОК 11112 и 11113:
- разложить 11112 и 11113 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11112 и 11113 на простые множители:
11112 = 2 · 2 · 2 · 3 · 463;
| 11112 | 2 |
| 5556 | 2 |
| 2778 | 2 |
| 1389 | 3 |
| 463 | 463 |
| 1 |
11113 = 11113;
| 11113 | 11113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.