Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11111112 и 999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11111112 и 999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11111112 и 999:
- разложить 11111112 и 999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11111112 и 999 на простые множители:
11111112 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 154321;
| 11111112 | 2 |
| 5555556 | 2 |
| 2777778 | 2 |
| 1388889 | 3 |
| 462963 | 3 |
| 154321 | 154321 |
| 1 |
999 = 3 · 3 · 3 · 37;
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 11111112 и 999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11111112 и 999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11111112 и на 999 без остатка.
Как найти НОК 11111112 и 999:
- разложить 11111112 и 999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11111112 и 999 на простые множители:
11111112 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 154321;
| 11111112 | 2 |
| 5555556 | 2 |
| 2777778 | 2 |
| 1388889 | 3 |
| 462963 | 3 |
| 154321 | 154321 |
| 1 |
999 = 3 · 3 · 3 · 37;
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.