Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 111111111111111 и 222222225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 111111111111111 и 222222225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 111111111111111 и 222222225:
- разложить 111111111111111 и 222222225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111111111111111 и 222222225 на простые множители:
111111111111111 = 3 · 31 · 37 · 41 · 271 · 2906161;
| 111111111111111 | 3 |
| 37037037037037 | 31 |
| 1194743130227 | 37 |
| 32290354871 | 41 |
| 787569631 | 271 |
| 2906161 | 2906161 |
| 1 |
222222225 = 3 · 5 · 5 · 2962963;
| 222222225 | 3 |
| 74074075 | 5 |
| 14814815 | 5 |
| 2962963 | 2962963 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 111111111111111 и 222222225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 111111111111111 и 222222225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 111111111111111 и на 222222225 без остатка.
Как найти НОК 111111111111111 и 222222225:
- разложить 111111111111111 и 222222225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111111111111111 и 222222225 на простые множители:
111111111111111 = 3 · 31 · 37 · 41 · 271 · 2906161;
| 111111111111111 | 3 |
| 37037037037037 | 31 |
| 1194743130227 | 37 |
| 32290354871 | 41 |
| 787569631 | 271 |
| 2906161 | 2906161 |
| 1 |
222222225 = 3 · 5 · 5 · 2962963;
| 222222225 | 3 |
| 74074075 | 5 |
| 14814815 | 5 |
| 2962963 | 2962963 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.