Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1111111111 и 22222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1111111111 и 22222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1111111111 и 22222:
- разложить 1111111111 и 22222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1111111111 и 22222 на простые множители:
1111111111 = 11 · 41 · 271 · 9091;
| 1111111111 | 11 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
22222 = 2 · 41 · 271;
| 22222 | 2 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41, 271
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 · 271 = 11111
Нахождение НОК 1111111111 и 22222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1111111111 и 22222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1111111111 и на 22222 без остатка.
Как найти НОК 1111111111 и 22222:
- разложить 1111111111 и 22222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1111111111 и 22222 на простые множители:
1111111111 = 11 · 41 · 271 · 9091;
| 1111111111 | 11 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
22222 = 2 · 41 · 271;
| 22222 | 2 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.