Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 111110 и 233331
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 111110 и 233331 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 111110 и 233331:
- разложить 111110 и 233331 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111110 и 233331 на простые множители:
233331 = 3 · 7 · 41 · 271;
233331 | 3 |
77777 | 7 |
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
111110 = 2 · 5 · 41 · 271;
111110 | 2 |
55555 | 5 |
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41, 271
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 · 271 = 11111
Нахождение НОК 111110 и 233331
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 111110 и 233331 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 111110 и на 233331 без остатка.
Как найти НОК 111110 и 233331:
- разложить 111110 и 233331 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111110 и 233331 на простые множители:
111110 = 2 · 5 · 41 · 271;
111110 | 2 |
55555 | 5 |
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
233331 = 3 · 7 · 41 · 271;
233331 | 3 |
77777 | 7 |
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.