Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11111 и 665666
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11111 и 665666 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11111 и 665666:
- разложить 11111 и 665666 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11111 и 665666 на простые множители:
665666 = 2 · 23 · 29 · 499;
| 665666 | 2 |
| 332833 | 23 |
| 14471 | 29 |
| 499 | 499 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11111 и 665666 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11111 и 665666
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11111 и 665666 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11111 и на 665666 без остатка.
Как найти НОК 11111 и 665666:
- разложить 11111 и 665666 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11111 и 665666 на простые множители:
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
665666 = 2 · 23 · 29 · 499;
| 665666 | 2 |
| 332833 | 23 |
| 14471 | 29 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.