Найти НОД и НОК чисел 1111 и 7777

Дано: два числа 1111 и 7777.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1111 и 7777

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1111 и 7777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1111 и 7777:

  1. разложить 1111 и 7777 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1111 и 7777 на простые множители:

7777 = 7 · 11 · 101;

7777 7
1111 11
101 101
1

1111 = 11 · 101;

1111 11
101 101
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 101

3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 101 = 1111

Ответ: НОД (1111; 7777) = 11 · 101 = 1111.

Нахождение НОК 1111 и 7777

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1111 и 7777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1111 и на 7777 без остатка.

Как найти НОК 1111 и 7777:

  1. разложить 1111 и 7777 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1111 и 7777 на простые множители:

1111 = 11 · 101;

1111 11
101 101
1

7777 = 7 · 11 · 101;

7777 7
1111 11
101 101
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1111; 7777) = 7 · 11 · 101 = 7777

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии