Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11109 и 1817
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11109 и 1817 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11109 и 1817:
- разложить 11109 и 1817 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11109 и 1817 на простые множители:
11109 = 3 · 7 · 23 · 23;
| 11109 | 3 |
| 3703 | 7 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1817 = 23 · 79;
| 1817 | 23 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 11109 и 1817
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11109 и 1817 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11109 и на 1817 без остатка.
Как найти НОК 11109 и 1817:
- разложить 11109 и 1817 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11109 и 1817 на простые множители:
11109 = 3 · 7 · 23 · 23;
| 11109 | 3 |
| 3703 | 7 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1817 = 23 · 79;
| 1817 | 23 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.