Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 111000 и 666555
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 111000 и 666555 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 111000 и 666555:
- разложить 111000 и 666555 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111000 и 666555 на простые множители:
666555 = 3 · 5 · 37 · 1201;
| 666555 | 3 |
| 222185 | 5 |
| 44437 | 37 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
111000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 111000 | 2 |
| 55500 | 2 |
| 27750 | 2 |
| 13875 | 3 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 37 = 555
Нахождение НОК 111000 и 666555
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 111000 и 666555 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 111000 и на 666555 без остатка.
Как найти НОК 111000 и 666555:
- разложить 111000 и 666555 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111000 и 666555 на простые множители:
111000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 111000 | 2 |
| 55500 | 2 |
| 27750 | 2 |
| 13875 | 3 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
666555 = 3 · 5 · 37 · 1201;
| 666555 | 3 |
| 222185 | 5 |
| 44437 | 37 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.