Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1110 и 1332
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1110 и 1332 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1110 и 1332:
- разложить 1110 и 1332 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1110 и 1332 на простые множители:
1332 = 2 · 2 · 3 · 3 · 37;
| 1332 | 2 |
| 666 | 2 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1110 = 2 · 3 · 5 · 37;
| 1110 | 2 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 37 = 222
Нахождение НОК 1110 и 1332
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1110 и 1332 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1110 и на 1332 без остатка.
Как найти НОК 1110 и 1332:
- разложить 1110 и 1332 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1110 и 1332 на простые множители:
1110 = 2 · 3 · 5 · 37;
| 1110 | 2 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1332 = 2 · 2 · 3 · 3 · 37;
| 1332 | 2 |
| 666 | 2 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.