Найти НОД и НОК чисел 111 и 259

Дано: два числа 111 и 259.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 111 и 259

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 111 и 259 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 111 и 259:

  1. разложить 111 и 259 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 111 и 259 на простые множители:

259 = 7 · 37;

259 7
37 37
1

111 = 3 · 37;

111 3
37 37
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37

3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37

Ответ: НОД (111; 259) = 37 = 37.

Нахождение НОК 111 и 259

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 111 и 259 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 111 и на 259 без остатка.

Как найти НОК 111 и 259:

  1. разложить 111 и 259 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 111 и 259 на простые множители:

111 = 3 · 37;

111 3
37 37
1

259 = 7 · 37;

259 7
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (111; 259) = 3 · 37 · 7 = 777

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии