Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11096 и 26400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11096 и 26400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11096 и 26400:
- разложить 11096 и 26400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11096 и 26400 на простые множители:
26400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 26400 | 2 |
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
11096 = 2 · 2 · 2 · 19 · 73;
| 11096 | 2 |
| 5548 | 2 |
| 2774 | 2 |
| 1387 | 19 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 11096 и 26400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11096 и 26400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11096 и на 26400 без остатка.
Как найти НОК 11096 и 26400:
- разложить 11096 и 26400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11096 и 26400 на простые множители:
11096 = 2 · 2 · 2 · 19 · 73;
| 11096 | 2 |
| 5548 | 2 |
| 2774 | 2 |
| 1387 | 19 |
| 73 | 73 |
| 1 |
26400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 26400 | 2 |
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.