Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110953 и 261871
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110953 и 261871 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110953 и 261871:
- разложить 110953 и 261871 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110953 и 261871 на простые множители:
261871 = 307 · 853;
| 261871 | 307 |
| 853 | 853 |
| 1 |
110953 = 181 · 613;
| 110953 | 181 |
| 613 | 613 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 110953 и 261871 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 110953 и 261871
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110953 и 261871 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110953 и на 261871 без остатка.
Как найти НОК 110953 и 261871:
- разложить 110953 и 261871 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110953 и 261871 на простые множители:
110953 = 181 · 613;
| 110953 | 181 |
| 613 | 613 |
| 1 |
261871 = 307 · 853;
| 261871 | 307 |
| 853 | 853 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.