Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110880 и 319968
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110880 и 319968 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110880 и 319968:
- разложить 110880 и 319968 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110880 и 319968 на простые множители:
319968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 101;
| 319968 | 2 |
| 159984 | 2 |
| 79992 | 2 |
| 39996 | 2 |
| 19998 | 2 |
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
110880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 110880 | 2 |
| 55440 | 2 |
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 3168
Нахождение НОК 110880 и 319968
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110880 и 319968 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110880 и на 319968 без остатка.
Как найти НОК 110880 и 319968:
- разложить 110880 и 319968 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110880 и 319968 на простые множители:
110880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 110880 | 2 |
| 55440 | 2 |
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
319968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 101;
| 319968 | 2 |
| 159984 | 2 |
| 79992 | 2 |
| 39996 | 2 |
| 19998 | 2 |
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.