Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11076 и 63960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11076 и 63960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11076 и 63960:
- разложить 11076 и 63960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11076 и 63960 на простые множители:
63960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 41;
| 63960 | 2 |
| 31980 | 2 |
| 15990 | 2 |
| 7995 | 3 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
11076 = 2 · 2 · 3 · 13 · 71;
| 11076 | 2 |
| 5538 | 2 |
| 2769 | 3 |
| 923 | 13 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 13 = 156
Нахождение НОК 11076 и 63960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11076 и 63960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11076 и на 63960 без остатка.
Как найти НОК 11076 и 63960:
- разложить 11076 и 63960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11076 и 63960 на простые множители:
11076 = 2 · 2 · 3 · 13 · 71;
| 11076 | 2 |
| 5538 | 2 |
| 2769 | 3 |
| 923 | 13 |
| 71 | 71 |
| 1 |
63960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 41;
| 63960 | 2 |
| 31980 | 2 |
| 15990 | 2 |
| 7995 | 3 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.