Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11070 и 19152
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11070 и 19152 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11070 и 19152:
- разложить 11070 и 19152 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11070 и 19152 на простые множители:
19152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 19152 | 2 |
| 9576 | 2 |
| 4788 | 2 |
| 2394 | 2 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
11070 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 11070 | 2 |
| 5535 | 3 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 11070 и 19152
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11070 и 19152 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11070 и на 19152 без остатка.
Как найти НОК 11070 и 19152:
- разложить 11070 и 19152 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11070 и 19152 на простые множители:
11070 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 11070 | 2 |
| 5535 | 3 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
19152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 19152 | 2 |
| 9576 | 2 |
| 4788 | 2 |
| 2394 | 2 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.