Найти НОД и НОК чисел 110664 и 6330

Дано: два числа 110664 и 6330.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 110664 и 6330

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110664 и 6330 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 110664 и 6330:

  1. разложить 110664 и 6330 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 110664 и 6330 на простые множители:

110664 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29 · 53;

110664 2
55332 2
27666 2
13833 3
4611 3
1537 29
53 53
1

6330 = 2 · 3 · 5 · 211;

6330 2
3165 3
1055 5
211 211
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6

Ответ: НОД (110664; 6330) = 2 · 3 = 6.

Нахождение НОК 110664 и 6330

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110664 и 6330 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110664 и на 6330 без остатка.

Как найти НОК 110664 и 6330:

  1. разложить 110664 и 6330 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 110664 и 6330 на простые множители:

110664 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29 · 53;

110664 2
55332 2
27666 2
13833 3
4611 3
1537 29
53 53
1

6330 = 2 · 3 · 5 · 211;

6330 2
3165 3
1055 5
211 211
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (110664; 6330) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29 · 53 · 5 · 211 = 116750520

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии